67.5x^2-45x-112.5=0

Simple and best practice solution for 67.5x^2-45x-112.5=0 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 67.5x^2-45x-112.5=0 equation:


Simplifying
67.5x2 + -45x + -112.5 = 0

Reorder the terms:
-112.5 + -45x + 67.5x2 = 0

Solving
-112.5 + -45x + 67.5x2 = 0

Solving for variable 'x'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
67.5 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '67.5'.
-1.666666667 + -0.6666666667x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '1.666666667' to each side of the equation.
-1.666666667 + -0.6666666667x + 1.666666667 + x2 = 0 + 1.666666667

Reorder the terms:
-1.666666667 + 1.666666667 + -0.6666666667x + x2 = 0 + 1.666666667

Combine like terms: -1.666666667 + 1.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + -0.6666666667x + x2 = 0 + 1.666666667
-0.6666666667x + x2 = 0 + 1.666666667

Combine like terms: 0 + 1.666666667 = 1.666666667
-0.6666666667x + x2 = 1.666666667

The x term is -0.6666666667x.  Take half its coefficient (-0.3333333334).
Square it (0.1111111112) and add it to both sides.

Add '0.1111111112' to each side of the equation.
-0.6666666667x + 0.1111111112 + x2 = 1.666666667 + 0.1111111112

Reorder the terms:
0.1111111112 + -0.6666666667x + x2 = 1.666666667 + 0.1111111112

Combine like terms: 1.666666667 + 0.1111111112 = 1.7777777782
0.1111111112 + -0.6666666667x + x2 = 1.7777777782

Factor a perfect square on the left side:
(x + -0.3333333334)(x + -0.3333333334) = 1.7777777782

Calculate the square root of the right side: 1.333333333

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + -0.3333333334) equal to 1.333333333 and -1.333333333.

Subproblem 1

x + -0.3333333334 = 1.333333333 Simplifying x + -0.3333333334 = 1.333333333 Reorder the terms: -0.3333333334 + x = 1.333333333 Solving -0.3333333334 + x = 1.333333333 Solving for variable 'x'. Move all terms containing x to the left, all other terms to the right. Add '0.3333333334' to each side of the equation. -0.3333333334 + 0.3333333334 + x = 1.333333333 + 0.3333333334 Combine like terms: -0.3333333334 + 0.3333333334 = 0.0000000000 0.0000000000 + x = 1.333333333 + 0.3333333334 x = 1.333333333 + 0.3333333334 Combine like terms: 1.333333333 + 0.3333333334 = 1.6666666664 x = 1.6666666664 Simplifying x = 1.6666666664

Subproblem 2

x + -0.3333333334 = -1.333333333 Simplifying x + -0.3333333334 = -1.333333333 Reorder the terms: -0.3333333334 + x = -1.333333333 Solving -0.3333333334 + x = -1.333333333 Solving for variable 'x'. Move all terms containing x to the left, all other terms to the right. Add '0.3333333334' to each side of the equation. -0.3333333334 + 0.3333333334 + x = -1.333333333 + 0.3333333334 Combine like terms: -0.3333333334 + 0.3333333334 = 0.0000000000 0.0000000000 + x = -1.333333333 + 0.3333333334 x = -1.333333333 + 0.3333333334 Combine like terms: -1.333333333 + 0.3333333334 = -0.9999999996 x = -0.9999999996 Simplifying x = -0.9999999996

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. x = {1.6666666664, -0.9999999996}

See similar equations:

| 5x(x+16)=0 | | .25m=-4.5 | | 5(2x+3)-4=4(2x+1)+11 | | m/3=-1/54 | | 4x+5=4(x-10) | | -5x^2-9x+2=0 | | x-6y=-4forx | | 2t*2t*2t*2t= | | 11.79+m=29.79 | | 6.5m=-117 | | y=15x^2+.055 | | 6x-4=1+4x | | 14x=x+80+x+40 | | -3a^2b(6a^4b-2a^2+5b)= | | nsquared+4n-32=0 | | 67.5x^2-450x-112.5=0 | | 5x-12=3(c+6) | | -5(u-2)(-u-7)=0 | | 8x-3y=6x+3y | | 3(3x+4)=9x+12 | | 2(g+x)= | | 7x^2+98x+280=0 | | 4x^3+16x^2-24x=0 | | a(a-2)= | | 3(1-2(1))-4(1-1)=1-2(1+1) | | 10x^2+70=0 | | 5Nn-2=3N+12 | | 5a-4(1-a)=41-6a | | m=420(1+.07)(2.5) | | (w-1)(w+9)=0 | | (2x^2-8)(6x-7x+9)=0 | | 9x+7=90 |

Equations solver categories